Cada descuento se aplica sobre un precio ya reducido
Un descuento del 20 % deja pendiente el 80 % del precio, por lo que se representa con el multiplicador 0,80. Si después llega otro descuento, este segundo porcentaje se calcula sobre el precio rebajado, no sobre el importe original.
Por eso dos descuentos del 20 % y del 10 % no equivalen a una rebaja del 30 %. El segundo 10 % actúa sobre el 80 % que quedaba después del primer paso, y su importe en euros es menor que si se aplicara al precio inicial.
Multiplica los factores de todos los descuentos
Convierte cada porcentaje en el factor que permanece y multiplica el precio por esos factores. Con dos descuentos d1 y d2, el método compacto es precio inicial × (1 − d1/100) × (1 − d2/100); para más descuentos, añade un factor por cada uno.
Puedes comprobar el cálculo de forma secuencial: primero resta al precio el importe del primer descuento y usa ese resultado como base del siguiente. Ambos métodos deben coincidir salvo pequeñas diferencias si redondeas a céntimos después de cada etapa.
Ejemplo verificable: 20 % y después 10 %
Sobre un precio de 100 €, el 20 % descuenta 20 € y deja 80 €. El 10 % posterior descuenta 8 € —el 10 % de 80—, así que el precio final es 72 €.
La comprobación compacta es 100 × 0,80 × 0,90 = 72. Como se han descontado 28 € de los 100 € iniciales, el descuento equivalente es 28 %, no 30 %. En este ejemplo la diferencia entre sumar y encadenar es de 2 €.
Obtén el descuento único equivalente
Multiplica los factores que quedan y resta el producto a uno. Para 20 % y 10 %, el factor conjunto es 0,80 × 0,90 = 0,72; la parte descontada es 1 − 0,72 = 0,28, es decir, 28 %.
Sin redondeos intermedios, el orden de los descuentos porcentuales no cambia el precio porque la multiplicación es conmutativa. Sin embargo, si una tienda redondea cada rebaja a céntimos, o combina un cupón fijo en euros con un porcentaje, el orden sí puede cambiar el resultado cobrado.
Errores habituales y límites del cálculo
El error principal es sumar porcentajes que tienen bases distintas. También es incorrecto restar 20 y 10 directamente del número 100 si ese número no representa el precio real, o tratar un cupón de 10 € como si fuera un descuento del 10 %.
El resultado matemático no confirma por sí solo que una oferta sea genuina. Compara el precio final con el precio anterior aplicable y revisa condiciones, exclusiones, impuestos y gastos de envío. En la Unión Europea existen reglas específicas sobre el precio de referencia que debe mostrarse al anunciar determinadas reducciones.
- Mantén más decimales en los factores y redondea la moneda según las reglas de la operación.
- Introduce porcentajes entre 0 % y 100 % salvo que el caso tenga una interpretación especial.
- Separa descuentos porcentuales, cupones fijos y recargos antes de decidir el orden.