La diferencia está en la base de cada periodo
Con interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Si no hay movimientos y la tasa y el tiempo permanecen constantes, cada periodo añade la misma cantidad de interés.
Con interés compuesto, los intereses acumulados se incorporan al capital y también generan intereses en periodos posteriores. La separación crece con el plazo, la tasa y, a igualdad de tasa nominal, la frecuencia de capitalización, aunque en el primer periodo ambos métodos pueden coincidir.
Fórmulas para un capital sin aportaciones ni retiradas
Para interés simple, multiplica el principal P por la tasa anual decimal r y el tiempo t en años; suma ese interés al principal. Es importante que tasa y tiempo estén en unidades compatibles.
Para interés compuesto n veces al año, divide la tasa nominal anual entre n y eleva el factor al número total de periodos n × t. La fórmula presupone que el interés permanece en la operación y que la tasa no cambia.
Ejemplo verificable: 10.000 € al 5 % durante tres años
Con interés simple anual, el interés de cada año es 10.000 × 0,05 = 500 €. Tras tres años, los intereses suman 1.500 € y el capital final es 11.500 €.
Con capitalización anual, el capital final es 10.000 × 1,05³ = 11.576,25 €. La diferencia es 76,25 € y se verifica siguiendo los saldos: 10.500 € al año uno, 11.025 € al año dos y 11.576,25 € al año tres.
Compara tasas, frecuencia y flujos en las mismas condiciones
Dos productos no son comparables solo porque anuncien el mismo porcentaje. Debes comprobar si la tasa es nominal o efectiva, cuándo se liquidan o reinvierten los intereses, la duración exacta y si existen comisiones, impuestos o penalizaciones.
Las aportaciones periódicas, retiradas y cuotas de un préstamo cambian el saldo que genera interés. En esos casos ya no basta con las fórmulas de un único capital: hay que situar cada flujo en su fecha y aplicar las condiciones contractuales correspondientes.
Errores habituales y alcance de la proyección
Un error común es escribir 5 en la fórmula cuando corresponde 0,05, o usar meses con una tasa anual sin convertir el plazo. También es incorrecto comparar capitalización mensual y anual manteniendo n igual a uno o suponer que los intereses cobrados fuera de la cuenta se reinvierten automáticamente.
El resultado es una proyección matemática, no una promesa de rentabilidad ni una estimación completa del coste de un préstamo. Riesgo, inflación, fiscalidad, impagos, comisiones y cambios de tasa pueden alterar el resultado real; revisa la documentación del producto antes de decidir.
- Convierte el porcentaje a decimal antes de operar.
- Haz coincidir la unidad de la tasa con la del tiempo.
- No confundas capitalización con el calendario de pagos o cobros.